首先觀察到, 面積由四邊 a, b, c, d 唯一決定。 四邊形的邊作置換可能 影響全等, 但並不影響面積。 因此圓內接四邊 形的面積理應有對應的Heron 公式, 我們令 其面積為S(a, ...
四邊形的面積. 發刊日期. 1993年9月. 標題. 四邊形的面積. 作者. 蔡聰明. 關鍵字. 平面幾何, 面積, 托勒密定理, Heron公式, Brahmagupta公式, Bretschneider公式. 檔案下載.
平面上的多邊形，有各式各樣的面積公式，端視所給的數據而定。除了本文所介紹的Pick 公式之外，還有Heron 公式與測量師公式，構成三足鼎立的求面積三個重要公式。
所謂〝等積〞的概念是源自於四邊形有內切圓，也有外接圓時，其面積都等於abcd. (蔡聰明，1993；林英哲， 2016)。在本文中，我們將探討兩個有趣的存在性問題：「有內切. 圓的四邊形 ...
2014年7月12日 · 有一四邊形，其各邊長順時針分別為14,9,7,12，則其面積的最大值為何? 答案是42根號6 我的作法超級暴力，分割為兩三角形，用兩次海龍，然後微分求極值後來是 ...
蔡聰明. 1.一個求面積的問題 · 2.多邊形的面積公式 · 3. 醉月湖的面積公式 · 4. 推廣成 ... 四邊形的面積公式已經有點煩瑣，如果要再推廣到五邊以上的多邊形，其困難是 ...
四、蔡聰明(民89)。數學的發現趣談。台北市，三民書局。 五、張海潮(民92 年12 月)。數學傳播，27 卷4 期。 六、王文光(民93 年12 月)。數學傳播，28 卷4 期。 七 ...
... 面積逼近圓的面積(蔡. 聰明,1996)。首先,劉徽從圓內接正六邊形作開始(見圖2),圖中灰色. 部分是正六邊形與圓形的面積差,若此時把正六邊形面積直接當作圓面積. 並不準確 ...
... 蔡聰明在他的書中用平面幾何的方法給了完整的證明(註一)。 本文嘗試用微積分的辦法來得出相同的公式, 想法來自微積分基本定理— 我們想要求一個圖形的面積, 不妨把面積 ...
面積. 編輯. 在已知四邊的邊長時，圓內接四邊形的面積可通過婆羅摩笈多公式給出。 ... ^ 蔡聰明，談求面積的Pick 公式. [2009-10-19]. （原始內容存檔於2008-12-02 ...